miércoles, 17 de junio de 2009

Clasificación de los movimientos

Los movimientos pueden clasificarse de diferentes maneras, teniendo en cuenta su forma o las leyes que cumplen.

Si los clasificamos por su forma podemos encontrar movimientos Simples como el movimiento rectilíneo o el movimiento circular y los movimientos Compuestos como el Parabólico el Elíptico o el Hiperbólico.

Si los clasificamos por sus leyes encontramos los movimientos Uniformes, que mantienen su velocidad constante, los Uniformemente variados, que varían su velocidad en el recorrido de forma retardada o acelerada, los movimientos Periódicos como los ondulatorios y los armónicos, y los movimientos Variables.

Si combinamos ambas categorías encontramos que; por ejemplo, el movimiento rectilíneo puede ser uniforme, como en el caso de un tren que va a la misma velocidad en todo su recorrido, o uniformemente variado como una pelota deslizándose por una pendiente. En este último caso haremos un pequeño análisis.

Si consideramos que la aceleración es el cambio de velocidad del objeto durante el recorrido y encontramos que la misma es constante estamos en presencia de un movimiento rectilíneo uniformemente variado.

El valor de la aceleración se calcula como la variación de la velocidad en un tiempo determinado.


Gráfico de la aceleración respecto del tiempo en el movimiento rectilíneo uniformemente variado


El tiro vertical

El tiro vertical corresponde al movimiento en el cual se lanza un objeto en línea recta hacia arriba con una velocidad inicial.


Caída Libre
La caída libre corresponde al movimiento en dónde se deja caer un objeto desde arriba. El siguiente gráfico corresponde a la velocidad durante la caída libre, poniendo un sistema de coordenadas con el origen en el piso y dirigido hacia arriba, es decir la velocidad tiene signo negativo.


El movimiento circular

El Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en una trayectoria circular a una velocidad constante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvil y la rapidez con que varía el ángulo en el giro.


En el Movimiento Circular Uniformemente Variado el móvil se desplaza sobre una circunferencia variando el módulo tanto de su velocidad angular como tangencial continuamente. Existen una aceleración tangencial y una aceleración angular, que modifican a las velocidades correspondientes. Como ejemplo del MCUV podemos citar los movimientos planetarios que mencionamos en anteriores entradas del blog.


Movimiento armónico

Se dice que una masa sigue un movimiento vibratorio armónico simple cuando oscila alrededor de un punto de tal manera que la fuerza total que se ejerce sobre ella es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.









El cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio en una dirección determinada y con un período constante.

Un ejemplo de éste movimiento es el que mantiene un cuerpo flotando en una onda en el agua. El mismo sube y baja en un movimiento armónico de periodo constante.

Movimiento oscilatorio armónico

El péndulo es uno de los sistemas oscilantes más sencillos. Consiste en una masa sujeta a una varilla que se entiende como indeformable y sin masa y sujeta en la cima a un punto de apoyo.




El período del péndulo es independiente de su masa y de la sustancia que lo constituye.
Las pequeñas oscilaciones de un péndulo son isócronas.
El período T es dirrectamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.

sábado, 13 de junio de 2009

La teoría heliocéntrica

La teoría geocéntrica fue aceptada durante catorce siglos aproximadamente, recién en 1543 Nicolás Copérnico publicó su libro "Sobre la revolución de las esferas celestes".

En dicho libro se sostiene que el Sol es el centro del universo y los planetas describen órbitas circulares a su alrededor.


Uno de los inconvenientes para demostrar ésta teoría fue que los cálculos de Copérnico no coincidían con las observaciones. También intentó resolver éste problema con los "epiciclos" pero no fue hasta 1600, con los aportes de Kepler, que se pudo encontrar una respuesta.

Las observaciones de Kepler dieron paso a la formulación de tres leyes.



La primera de ellas expresa que las órbitas que describen los planetas alrededor del sol son elípticas.






Analizando las áreas barridas por el radio vector en el mismo tiempo descubre lo quesería su segunda ley en donde expresa la proporcionalidad de las mismas.






Le tomó varios años a Kepler encontrar una relación que le permitiera unificar el movimiento de todos los planetas. Finalmente descubre que el cuadrado de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.














Movimientos planetarios

El hombre, desde siempre, ha observado el cielo con curiosidad y ha tratado de formular cosmologías que describan el orden y funcionamiento del universo.
La cosmología Aristotélica fue presentada en el Siglo IV a.C. e imaginaba al universo como un conjunto de esferas concéntricas sobre las que estaban montados los astros. Entre ellas existía una sustancia llamada Éter. En el centro del juego de esferas se encuentra la Tierra, inmóvil.
Sobre la esfera más próxima al centro está montada la Luna y más allá se localizan los planetas restantes (la Luna era considerada un planeta).
La última de las esferas contenía las estrellas fijas, que no cambian de posición al observar desde la Tierra, y era además la que transmitía el movimiento a todas las esferas interiores.
Para Aristóteles no existía el vacío en el universo y el mismo era finito.
El desarrollo de las observaciones y mediciones del sistema geocéntrico, llamado así por ubicar la Tierra en el centro, se debió a Ptolomeo, en el Siglo II d.C., pero dichas observaciones alejaban de la coherencia del concepto de las órbitas circulares, mostrando a ciertos planetas haciendo recorridos de retroceso sobre su misma órbita. Ésto se conoció como retrogradación de los planetas.
Ptolomeo entonces reformuló su teoría incorporando éstos movimientos como "epiciclos", sin abandonar el concepto de circularidad.